Matematika Tak Terbatas

Materi: Jenis dan Sifat Bilangan & Operasi Bilangan

1. Bentuk sederhana dari \(3^4 \times 3^5 : 3^3\) adalah...

A. \(3^4\) B. \(3^5\) C. \(3^6\) D. \(3^7\) E. \(3^8\)

Materi: Sistem Persamaan Linear Multivariabel

2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan \(2x + y = 7\) dan \(x - y = 2\) adalah...

A. \((3, 1)\) B. \((1, 3)\) C. \((2, 3)\) D. \((3, 2)\) E. \((4, -1)\)

Materi: Sistem Pertidaksamaan Linear Multivariabel

3. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan \(2x + y \le 6\), \(x \ge 0\), \(y \ge 0\) dibatasi oleh titik-titik sudut...

A. \((0,0), (3,0), (0,6)\) B. \((0,0), (6,0), (0,3)\) C. \((0,0), (2,0), (0,4)\) D. \((0,0), (3,3), (0,6)\) E. \((1,1), (3,0), (0,6)\)

Materi: Program Linear

4. Nilai maksimum dari fungsi tujuan \(f(x,y) = 4x + 5y\) pada daerah yang dibatasi oleh \(2x + y \le 6\), \(x \ge 0\), dan \(y \ge 0\) adalah...

A. 12 B. 15 C. 20 D. 24 E. 30

Materi: Domain, Kodomain, Daerah Hasil & Representasi Fungsi

5. Daerah hasil (range) dari fungsi kuadrat \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) adalah...

A. \(y \ge -1\) B. \(y \le -1\) C. \(y \ge 1\) D. \(y \ge 0\) E. Semua bilangan real

Materi: Invers Fungsi dan Representasinya

6. Jika \(f(x) = \frac{3x - 2}{x + 1}\), dengan \(x \neq -1\), maka invers fungsi \(f^{-1}(x)\) adalah...

A. \(\frac{-x - 2}{x - 3}\), \(x \neq 3\) B. \(\frac{-x - 2}{x + 3}\), \(x \neq -3\) C. \(\frac{x + 2}{3 - x}\), \(x \neq 3\) D. \(\frac{x - 2}{x - 3}\), \(x \neq 3\) E. \(\frac{3x + 2}{x - 1}\), \(x \neq 1\)

Materi: Fungsi Komposisi dan Representasinya

7. Diketahui \(f(x) = 3x - 1\) dan \(g(x) = x^2 + 2\). Nilai dari \((f \circ g)(2)\) adalah...

A. 14 B. 17 C. 20 D. 23 E. 26

Materi: Barisan dan Deret Aritmetika

8. Suku ke-10 dari barisan aritmetika \(5, 9, 13, 17, \dots\) adalah...

A. 37 B. 41 C. 45 D. 49 E. 53

Materi: Barisan dan Deret Geometri (Bunga/Pertumbuhan)

9. Suatu jenis bakteri membelah diri menjadi 3 setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 10 bakteri, banyak bakteri setelah 45 menit adalah...

A. 90 B. 270 C. 810 D. 2430 E. 7290

Materi: Hubungan Dua Sudut, Garis, Bidang & Teorema Pythagoras

10. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku \(5\) cm dan \(12\) cm. Panjang sisi hipotenusa (sisi miring) segitiga tersebut adalah...

A. 11 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 15 cm E. 17 cm

Materi: Kesebangunan atau Kekongruenan Bangun Datar

11. Dua buah bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi syarat utama, yaitu...

A. Bentuk sama tetapi ukuran boleh berbeda B. Sisi-sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai C. Bentuk dan ukuran sama persis (sisi dan sudut bersesuaian sama) D. Luasnya harus selalu sama besar tanpa peduli bentuk E. Sudut-sudut yang bersesuaian saling berpenyiku

Materi: Transformasi Geometri (Titik)

12. Bayangan titik \(B(-2, 4)\) jika ditranslasikan oleh vektor \(T = \begin{pmatrix} 5 \\ -3 \end{pmatrix}\) adalah...

A. \((3, 1)\) B. \((-3, -1)\) C. \((7, 7)\) D. \((-7, 1)\) E. \((3, -1)\)

Materi: Pengukuran (Keliling dan Luas Bangun Datar)

13. Luas sebuah lingkaran dengan keliling \(66\) cm (dengan mengambil \(\pi = \frac{22}{7}\)) adalah...

A. 138,5 cm\(^2\) B. 154 cm\(^2\) C. 346,5 cm\(^2\) D. 616 cm\(^2\) E. 1386 cm\(^2\)

Materi: Pengukuran (Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang)

14. Volume sebuah kubus yang memiliki panjang rusuk \(7\) cm adalah...

A. 49 cm\(^3\) B. 196 cm\(^3\) C. 294 cm\(^3\) D. 343 cm\(^3\) E. 400 cm\(^3\)

Materi: Perbandingan Trigonometri

15. Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi depan sudut \(\alpha\) adalah \(5\) dan sisi miringnya adalah \(13\). Nilai dari \(\cos \alpha\) adalah...

A. \(\frac{5}{12}\) B. \(\frac{12}{13}\) C. \(\frac{5}{13}\) D. \(\frac{13}{12}\) E. \(\frac{12}{5}\)

Materi: Perbandingan Trigonometri (Lanjutan)

16. Nilai dari \(\sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ + \cos 60^\circ \cdot \sin 30^\circ\) adalah...

A. 0 B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) D. 1 E. 2

Materi: Penyajian Data (Diagram, Grafik, Tabel)

17. Penyajian data yang paling tepat untuk melihat perbandingan bagian-bagian dari suatu keseluruhan (persentase) adalah...

A. Diagram batang B. Diagram garis C. Diagram lingkaran D. Histogram E. Poligon frekuensi

Materi: Ukuran Pemusatan Data Tunggal

18. Nilai rata-rata (mean) dari data: \(8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6\) adalah...

A. 6,5 B. 7,0 C. 7,25 D. 7,5 E. 8,0

Materi: Ukuran Penyebaran Data Tunggal

19. Jangkauan (range) dari data: \(15, 8, 22, 11, 19, 25, 10\) adalah...

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 E. 18

Materi: Aturan Peluang / Pencacahan

20. Dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Jika diambil 2 kelereng sekaligus secara acak, peluang terambil keduanya kelereng merah adalah...

A. \(\frac{5}{18}\) B. \(\frac{10}{36}\) C. \(\frac{2}{9}\) D. \(\frac{5}{9}\) E. \(\frac{4}{9}\)