Matematika Tak Terbatas

Bab: Limit Fungsi Trigonometri

1. Nilai dari \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{\tan 2x}\) adalah...

A. \(\frac{1}{2}\) B. 1 C. 2 D. 4

Bab: Turunan Fungsi Trigonometri

2. Turunan pertama dari \(f(x) = \sin(3x - 2)\) adalah...

A. \(-3 \cos(3x - 2)\) B. \(3 \cos(3x - 2)\) C. \(-3 \sin(3x - 2)\) D. \(\cos(3x - 2)\)

Bab: Polinomial (Suku Banyak)

3. Sisa pembagian suku banyak \(P(x) = x^3 - 4x^2 + 5x - 2\) oleh \((x - 2)\) adalah...

A. 0 B. 2 C. 4 D. 6

Bab: Matriks Lanjutan

4. Diketahui matriks \(A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}\). Determinan dari matriks invers \(A^{-1}\) adalah...

A. \(-1\) B. \(1\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{1}{3}\)

Bab: Vektor Ruang Dimensi Tiga

5. Diketahui vektor \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\) dan \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\). Nilai perkalian titik (dot product) \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) adalah...

A. \(-3\) B. \(-1\) C. 3 D. 7

Bab: Transformasi Geometri

6. Titik \(A(3, -5)\) direfleksikan terhadap garis \(y = -x\), kemudian dilanjutkan rotasi \(90^\circ\) dengan pusat \((0,0)\). Koordinat bayangan akhirnya adalah...

A. \((3, 5)\) B. \((-3, -5)\) C. \((5, 3)\) D. \((-5, -3)\)

Bab: Barisan dan Deret (Limit Tak Hingga)

7. Jumlah tak hingga dari deret geometri \(12 + 6 + 3 + \frac{3}{2} + \dots\) adalah...

A. 18 B. 24 C. 30 D. Tak terhingga

Bab: Peluang Binomial

8. Sebuah dadu dilempar sebanyak 4 kali. Peluang muncul angka 5 tepat sebanyak 2 kali adalah...

A. \(\frac{25}{216}\) B. \(\frac{125}{216}\) C. \(\frac{1}{36}\) D. \(\frac{25}{1296}\)

Bab: Integral Tentu

9. Nilai dari integral tentu \(\int_{0}^{2} (3x^2 - 2x + 1) \, dx\) adalah...

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

Bab: Irisan Kerucut (Lingkaran)

10. Persamaan garis singgung lingkaran \(x^2 + y^2 = 25\) di titik \((3, -4)\) adalah...

A. \(3x - 4y = 25\) B. \(3x + 4y = 25\) C. \(4x - 3y = 25\) D. \(3x - 4y = -25\)